2022年湖南*技术*单招文化知识考试大纲(数学).

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数 学

  按照"考查基础知识的同时,注重考查能力"的原则,并考虑到应用性和职业性的特点,确立以能力立意命题的指导思想,将知识、能力与素质的考查融为一体,全面检测考生的数学素养。

1、 集合

(1)集合的含义与表示

了解集合的含义,元素与集合的关系;

掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合。

(2)集合间的基本关系

在具体情境中,了解空集和全集的含义;

理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集。

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(3)集合的基本运算

理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集;

理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集。

2、 常用逻辑用语

(1)理解命题的概念;

(2)了解"若 p,则 q"形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系;

(3)理解必要条件、充分条件与充要条件的意义。

3、 函数概念与基本初等函数

(1) 函数

了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;

了解函数单调性、奇偶性的概念．掌握判断一些简单函数的 单调性、奇偶性的方法;

在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数,会运用函数图象理解和研究函数的性质,了解简单的分段函数,并能简单应用。

(2)指数函数

了解实数指数函数的意义,掌握指数函数的运算、图像和性质。

(3)对数函数

理解对数的概念,掌握对数的运算性质.了解对数在简化运算中的作用,掌握对数函数的概念、图像和性质。

(4)幂函数

了解幂函数的概念、性质和计算。

(5)函数的运用

能够运用函数的性质,指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题。

4、 不等式

(1)理解不等式的性质及其证明;

(2)掌握简单不等式的解法;

(3)了解二元一次不等式的几何意义。

5、 三角函数

(1)了解任意角的概念和弧度制的概念;

(2)理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义;会由已知三角函数值求角;

(3)会用三角函数解决一些简单实际问题;

(4)掌握正弦定理和余弦定理的计算方法。

6、 直线和圆的方程

(1)直线与方程

在平面直角坐标系中,结合具体图形掌握确定直线位置的几何要素;

理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式;

能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直;能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系;

掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式,并能根据条件熟练地求出直线方程;

掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式。

(2)圆与方程

掌握确定圆的几何要素,掌握如何求出圆的标准方程与一般方程。

7、 数列

(1) 了解数列的概念和几种简单的表示方法。

(2) 了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数。

(3) 理解等差数列和等比数列的概念。

(4) 掌握等差数列和等比数列的通项公式和前n项和公式。

(5) 能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系,并能用等差数列和等比数列的有关知识解决实际问题。

8、 平面向量

(1) 了解向量的实际背景。

(2) 理解平面向量的概念和两向量相等的含义。

(3) 理解向量的几何表示。

(4) 掌握向量的加法、减法计算。