学数学不在一朝一夕,这是一个长期的过程,学数学就是学一种思考问题的思维方式,锻炼的是你解决数学方面问题时的方式方法。
学数学无关聪明笨拙,关键在于你是否肯下功夫去钻研,在学校学了十几年数学,有人考试高分有人低分,但是我清晰地记得考研时一些平时成绩差劲的人经过几百天的艰苦学习居然真的把高数线代概率学考出了不低的分数有的甚至是高分,这一点让我更加相信了学数学靠的是坚持和毅力。在学校学数学还比较容易,因为有老师同学一起学习的氛围,有老师的指导和监督,有同学的帮助和竞争。
数学的知识点是一环扣一环的,你一个知识点不会,整道题就做不出来。大题有步骤分好些,小题就是得不了分。而知识上的提高是需要时间的,并且对于数学而言,不仅要求知识,还要求你的思维能力。而思维能力也是需要时间来构建的。只要你努力就会有提升,但是不要指望着快速。想提高数学成绩,咱们要从教材开始,看哪里?看他是怎么引入知识点的,看看它的步骤是怎么完成的?课后习题是不是都有思路?
对于数学而言,咱们不能死抱着教材不放。咱们还必须有一定的题目的训练。训练不是目的,咱们的目的是掌握知识点,所以说不要做一百道题错一百道,结果自己还不知道为什么出错。咱们宁可慢些,也要弄明白。甚至说可能跟不上老师进度,自己的练习册难题要扔几道这都是可以理解的。但是如果老师讲的这道难题,你也要听,听不明白也要听。不要给自己懈怠的理由。
当然课下了,完成作业了,该玩儿还得玩,我说的只是学习的时候不要给自己一个松懈的理由。另外,我们要强调数学思维的建立,不知道同学你是*的同学还是高中的同学,对于*的同学方程思想、数形结合思想这两个比较重要,咱们还得注意一下,分类讨论。如果你是高中的同学的话,前几个必须掌握,不必说。有个极限思想难以理解,希望你好好琢磨一下。
我还想说一句,同学们不要放弃。下面这段话我已经说过好几遍了,但是我还要说,数学的提升就像桃花源记那样,"初极狭才通人"*开始咱们一定会很困难的,这种困难可能是一两个月甚至是半年,但是咱们要坚持到底。之后咱们才能"复行数十步,豁然开朗"。请一定要坚持下来啊。以高考数学为例,每年教育部都会发布高考数学考试大纲,高考数学大纲上对于数学有明确的要求,对于知识的要求依次分为了解、理解和掌握三个层次。
所谓的了解,就是这些知识需要考生记住,有些时候死记硬背也是一种不错的办法。但是大部分的知识其实都是需要理解和掌握的。理解就是要对这个知识有深刻的认识,知道知识之间的逻辑关系,能够用具体的数学语言表达出来,能够把知识之间进行比较辨别、讨论,然后去解决问题。知道了考试的要求,那么接下来就比较容易回答,接下来就比较容易回答做题的目的。
做题的两个层次。做题的*个主要目的就是为了巩固课堂上的知识,对知识做一个小结。即便是自己在课堂上已经掌握的知识,可能过一段时间很快就会忘记了,这些知识并没有内化成解题的模式。而通过做题,可以达到巩固所学知识的目的。既然做题的目的是为了抵抗遗忘,那么在做题的时候一定要有策略性。如果某个知识点自己已经掌握了,并不代表后续自己不会忘记,这时候就需要多次的反复的练习,并且每次练习之间要隔一定的间隔。
特别是对于重难点知识,一定要通过间隔性的反复练习,而不是一次性的练习,因为一次性的练习会让人产生一种错觉,这时候所谓的练习就变成了无意识的背诵,即便是自己把题目做下来了,可能下次考试把题目稍微变形一下,自己很有可能就做不出来了。做题的第二个目的,增加自己知识的熟练度。有很多同学对于熟练度的理解存在偏差,认为做题的速度越快就是越熟练,所以在做题的时候刻意追求速度而忽略了质量。
这是弄错了背后的逻辑,时间只是做题熟练度的一个度量单位,而不是做题熟练度的原因,要想提高做题熟练度,本质上是要建立自己的解题模型或者是解题套路。对于成绩中等的学生来说,有些时候并不是这些考试涉及的知识不会,如果让他看一眼答案或者是不限时间的自由做这些题目,80%以上的题目他们都是能做出来的。还有的同学觉得,自己数学学不好是因为做题速度比较慢。
这些现象背后的真实原因,主要还是因为平时学习没有形成解题思路。所谓的解题思路,其实用一个通俗的词来概括就是模型思维,要想提高解题速度,就需要通过做题来建立模型化的思维。举个例子来说,高考必考点是函数的单调性。那么如何判断函数的单调性,可以根据定义、图像、奇偶性、周期性和导函数。在平时做题的过程之中,如果自己仅仅得看到函数的周期性,而看不到单调性和周期性之间的联系。
那么在考场中,即便是自己能把这道题做出来,也将花费大量的时间。如果每次考试的时候看到题目都是"哦,原来是这样的",那么这次考试基本就不可能拿到理想的成绩。做题中的两个误区。另外,很多学生在做题的时候有两个严重的误区,这也是造成很多学生做题没有效果的重要原因。*个重要的误区是,做题的时候看着答案或者是做错题之后,看着答案纠正。
在心理学上有一个非常重要的名词是邓宁克鲁格效应。这种现象说的是,如果一个人没有办法胜任某项工作,那么他们没有办法提高自己的能力,因为他们不知道自己"不知道"。也就是说,如果要想学会某个知识,前提是自己要先知道自己不知道,*好是知道自己哪里不知道。如果在做题的时候,看着答案做题或者是看着答案纠错,会给自己造成一种假象,认为这些题目所涉及的知识自己已经能熟练地掌握,*后让自己错失了学习的机会。
第二个误区,认为自己在平时做题中的不良习惯,在考试的时候自然而然就改掉了。之前看过一个笑话,说的是一个老觉得一个小和尚,干什么事情都特别稳当,因此决定教小和尚学剃头,师傅每次让他用冬瓜来进行练习,但是这个小和尚有一个不好的习惯,每次练习结束之后,都习惯性的把刀直接插在冬瓜上。小和尚经过长时间的练习,师傅终于觉得放心了,可以让小和尚给别人剃头了。
结果悲剧发生了,他还像往常一样剃完头之后把刀嘣的一声扎进去了。平时的练习和考试还是有很大的不同的,如果在平时的练习之中,不能够严格的要求自己,那么在考试的时候很多问题就会集中的爆发出来。在面对这个问题的时候,衡水中学的方法是非常值得借鉴的,一定要把每一次练习都当做考试,只有每一次练习都当做考试了,那么考试的时候才能有练习的感觉。
教材的内容一定要认真学习,理解清楚,听老师的话坚持认真预习,做课后习题,复习,这都是对学数学很有帮助的,也是*基本的。首先,学数学*基础的就是把课本上的基本理论、定理、公式都弄明白,记清楚它们适用的地方,这是学数学的根本。其次,就是要通过做题来加深和巩固基本知识的记忆和理解,也就是我们常说的刷题,这是很有用的,除了课后习题还要做课外辅导书的题目,俗话讲,见多识广。
当你做过的题达到一定数量后,你会觉得数学题目其实也就那么几种类型,你会觉得数学越来越容易。再次,光做题还不够,做过的错题、难题一定要再回首,反复研究复习,这样才不会忘记,这一点很重要!不复习的话,做再多的题也是白做。总而言之,学数学就是掌握基础,做题,复习,坚持下去,你会越来越有成就感!时间只有一个多月,而且这一个多月我们还有其它各科都要复习,就算是数学复习,老师仍然会安排各种真题测试。
所以留给自由复习的时间并不多,这决定了你不能通过大量刷题来提高,也不可能从头去看书。必须找到更有针对性,更高效的复习方法。从你得分90多分的情况看,我分析你除了压轴题*后一问会丢分以外,选择题,填空题可能也有少许丢分之外,解答题丢分应该占了大部分。我认为除了压轴题*后一问,其他的你也应该能通过针对性复习来提高,压轴题*后一问你可以把他放到第三优先级。
解答题除压轴题*后一问作为*优先级,选择题填空题丢分作为第二优先级,压轴题*后一问作为第三优先级来复习。到了这个时候,在一般情况下,很多同学对自己的弱项应该是比较清楚,如果不清楚多看看自己的考试试卷统计一下失分的知识点就知道了。所以基于上面的分析,我给你一些我的建议吧。*步,找到自己的弱项,比如圆,二次函数。建议整理*近的十套考试试卷,将丢分的知识点分布统计出来。
还有该知识点的丢分比重,数据越多越详细越贴近你的真实情况。这个数据是你*后一个多月复习的对象和参考。有了这个复习对象之后就要开始行动了。如果是有些课本知识点还没有完全搞懂,建议将课本上的这一部分内容着重看一下,可以针对性请教老师或同学。同时你可以将该知识点以思维导图形式写到一张纸上,放到桌子上偶尔翻一下加深印象。如果课本上的知识差不多。
那你*后一个多月时间我建议你重点去做之前整理你容易丢分的题目上,可先做*近考试的,或者先做某一个类型的,用不同的符号来标记他们,按照我们之前分析的优先级,先做相对简单能提高得分的,也是解答题中丢分部分较容易的部分,在做丢分的选择题,填空题,*后是压轴题*难的部分。*后,放松心态,不要有太大压力,你要做的,你能做的只有做好计划抓紧时间,按照计划认真复习,至于*终你能考多少分并不完全由你决定。
