成都高三复读机构排名前三(升学率)

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积化和差公式

三角因变量的积化和差公式

sinα.cosβ=0.5[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα.sinβ=0.5[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα.cosβ=0.5[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα.sinβ=-0.5[cos(α+β)-cos(α-β)]

和差化积公式推导

附推导:

开始,咱们领会sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb

咱们把两式相加就获得sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb

以是,sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2

同理,若把两式相减,就获得cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2

同样的,咱们还领会cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb,cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb

以是,把两式相加,咱们就不妨获得cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb

以是咱们就获得,cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2

同理,两式相减咱们就获得sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2

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