焊接箱形梁腹板考虑屈曲后性能的极限承载力

图1　张力场模型及框架机制

　　应用张力场法，内外加劲受剪板的极限剪力可由式(1)确定，即

V_bb=2［h₀t_wτ_bb+0.9(gt_wσ_bbsinφ)］/γ_R　　(1)

式中，γ_R为抗力分项系数，σ_bb为张力场拉应力，且有

σ_bb=(f²_y-3τ²_bb+ψ²)^0.2-ψ　　(2)

而

ψ＝1.5τ_bbsin2(3)

τ_bb为受剪板的临界剪应力，可由式(4)确定：

(4)

式中，f_vy为腹板的剪切屈曲强度，λ_s为腹板抗剪时的换算高厚比，考虑翼缘对腹板的嵌固影响系数χ_s＝1.23后，有

的取值范围为，一般可取=θ/1.5。
　　当腹板区格幅面比率a/h₀变化时，公式(4)与我国现行《钢结构设计规范》(GBJ17-88)的比较见图2所示。　　

图2　公式(4)与“规范”(GBJ17-88)的比较
(a)-a/h₀=1.0；(b)-a/h₀=2.0
1-本文公式(4)；2-GBJ17-88公式

　　本文将9根典型梁的极限强度的理论计算值与公式(1)(γ_R=1.0)及美国“规范”(AISC-LRFD-1993)作了比较，计算结果如表1所示。通过对比可以发现，焊接箱形梁腹板存在较大的屈曲后强度可以利用，并且应用本文提出的简化分析方法是安全可行的。

表1　受剪腹板极限强度计算结果对比　　kN

200.0

　　正应力作用下腹板屈曲后强度的机理与受剪板不同^［1］，它主要依靠横向薄膜拉力对变形的约束作用而提高其承载力，屈曲后强度的计算通常采用有效截面的办法。有效宽度的分布原则是：受拉区全部有效，受压区应力大的一侧有效宽度小于应力小的一侧。梁腹板截面的应力分布如图3所示。

图3　正应力分布模式

对于图3所示情况：

　　（6）

对于内外加劲的箱形梁，其有效宽度系数ρ的计算公式可如下确定：

λ_b为腹板抗弯时的换算高厚比，由于箱形梁整体稳定性好，取χ_b=1.61，则有

　　（8）

公式(7)与“规范”(GBJ17-88)的比较如图4所示。

图4　公式(7)与“规范”(GBJ17-88)的比较
1-本文公式(7)； 2-GBJ17-88公式

有效截面确定以后，截面的*抵抗弯矩M_e可以确定，即

(9)

式中，Wec及W_et分别为有效截面受压及受拉抵抗矩。
　　应用本节所述简化分析方法对8根箱形梁在纯弯曲作用下的极限荷载进行了分析，并与理论计算结果进行了比较， 如表2所示。由表2可以看出，采用简化分析方法是安全可行的。

表2　箱形梁(单肋或双肋)在纯弯曲作用下的极限荷载　　kN*m

1530.6

1231.6

1013.2

810.7

1410.3

1151.5

941.9

733.9

3　箱形梁腹板在弯剪作用下的屈曲后强度

　　如果在计算时将翼缘与腹板分开考虑，即认为弯矩由翼缘承受，剪力由腹板承受。这样，箱形梁即使同时受有弯矩M及剪力V的作用，也无须考虑二者的相关屈曲，但这样设计偏于保守。经济的做法应是考虑翼缘及腹板的相互作用，即认为腹板也可以承受一部分弯矩，翼缘也通过对腹板的框架约束作用承受部分剪力。这样，箱形梁在弯剪共同作用下就必须考虑相关屈曲的问题。
　　本文参考我国现行《钢结构设计规范》(GBJ17-88)、美国《钢结构设计规范》(AISC-LFRD-1993)、欧洲《钢结构设计规范》(EC3-ENV-1993)及英国BS5400规范板梁结构的腹板在弯剪共同作用下相关曲线的规定，根据理论计算结果，提出了使用于箱形梁腹板在弯剪共同作用下相关屈曲的相关曲线，如图5所示。图5中，V_o及V_d分别为不考虑及考虑翼缘对腹板的约束作用时的极限剪力，M_o及M_d分别为翼缘截面屈服弯矩及全截面屈服弯矩。

图5　弯矩与剪力的相关作用曲线

　　相关曲线的说明如下：①当V≤V_o且M≤M_o时，V和M单独作用，不考虑二者的相关性。②当V≤0.5V_o时，M≤M_d。③当V＞0.5V_o且V≤V_o时，M≤。④当V＞V_o时，V≤V_d。
　　利用上述相关曲线，作者对97根箱形梁承受的剪力V及弯矩M进行了验算，结果证明本文提出的相关曲线是安全可行的。

4　结 论

　　通过对箱形梁腹板屈曲后性能的分析研究，可以得出以下几点结论：
　　(1)通过对比可以发现，应用本节提出的简化分析方法是安全可行的，但尚需进行大量的试验研究，以便为规范修订提供更有力的依据；
　　(2)通过与“规范”GBJ17-88的比较可以看出，本文采用的临界剪力及极限弯矩的公式更合理；
　　(3)承受动力荷载作用的箱形梁(如吊车梁)腹板尚需考虑在循环荷载作用下重复屈曲的疲劳破坏性能，其弹塑性本构模型也需加以修改，有关这方面的理论分析与试验研究有待深入。

选自《工业建筑》